Pastore, cacciatore, contadino ed artigiano, ma soprattutto grande arrampicatore,il primo valdostano il cui l'animo da conquistatore di vette sia diventato leggendario. Classe 1829, nato nel villaggio di Avouìl nel comune di Valtournenche, ebbe gli anni giovanili segnati dal servizio militare, che coincise con le guerre d'Indipendenza (1848 - 1859): si battè a San Martino e ricevette i gradi di sergente; da allora per i suoi paesani fu "il bersagliere".
Il soprannome ben si adattava ad una persona che era in realtà un leader per natura, orgoglioso ma serio ed affidabile: aveva fatto della conquista del Cervino lo scopo della sua vita e considerava la sfida a questa montagna un po' come una faccenda personale.
Ci fu un primo tentativo, poco convinto, nel 1857 in compagnia di Jean-Jacques Carrel e di un giovane seminarista di nome Amé Gorret. Ne uscì la prima ascensione alla Testa del Leone. Nel 1861 anche l'inglese Edward Whymper si "innamorò" della Becca e contattò il Carrel per scalarla, ma non trovarono un accordo perché Jean-Antoine voleva con sé anche il Jean-Jacques. Whymper tentò ugualmente con una guida bernese raggiungendo un punto mai toccato prima, ma i due Carrel, per dimostrargli le loro capacità, superarono il record dell'inglese e raggiunsero la Crête du Coq (4032 m) dove scolpirono un'iscrizione nella roccia.
Il 1862 fu l'anno del famoso tentativo di John Tyndall, che con due guide svizzere ed il Carrel come portatore scalò quello che divenne il Pic Tyndall, arrestandosi al passaggio detto dell'Enjambée. Tyndall chiese il parere di Carrel, dato che le guide svizzere (in precedenza dimostratesi assai altezzose) proponevano di rinunciare a proseguire oltre, ma l'orgoglioso valdostano rispose: "chiedete alle vostre guide, io non sono che un portatore". Per la cronaca l'inglese non apprezzò molto questo sussulto di campanilismo ed negli anni seguenti espresse giudizi poco gratificanti sul conto del Carrel.
Il Cervino ricevette altri assalti negli anni successivi, tutti respinti a colpi di cattivo tempo, ma nel luglio del 1865, mentre si trovava in quota ad attrezzare la via per una probabile "prima" dell'allora ministro Quintino Sella, apparvero in vetta i primi conquistatori: Carrel riconobbe i pantaloni bianchi di Whymper e, preso dallo sconforto, si ritirò con tutti i suoi. Ci volle tutta l'eloquenza del "Grand" Gorret e dell'ingegner Giordano (per l'occasione il plenipotenziario di Quintino Sella) per convincerlo a tentar almeno la prima della parete sud-ovest, quella italiana, che due giorni dopo fu regolarmente vinta, malgrado le difficoltà tecnicamente superiori a quelle affrontate dai primi conquistatori saliti dal versante svizzero.
I rapporti con Whymper, che si erano fatti tesi in piena competizione per la vetta del Cervino, si ricomposero anche in virtù della profonda stima che l'inglese nutriva per la guida valdostana: infatti lo ingaggiò per una spedizione sulle Ande ecuadoriane. Fecero insieme la prima ascensione del Chimborazo (6130m) e la quinta del Cotopaxi (5943m), più varie altre cime tra i 4000 ed i 5000 metri. Durante questa spedizione i due alpinisti fecero anche la conoscenza del mal di montagna, che il nostro campione si rifiutò di curare con dei farmaci, ritenendo più che sufficiente alla bisogna un po' di caro vecchio vin brulé. Al rientro in Inghilterra, Whymper profuse grandi lodi per la guida valdostana, che umilmente tornò alla sua principale occupazione di agricoltore, dato che del mestiere di guida non si poteva vivere, specialmente con dodici figli a carico.
Nel 1890 Carrel inanellò la sua 51° scalata del Cervino, in compagnia di Leone Sinigaglia e Charles Gorret. Il rientro risultò difficoltoso a causa del maltempo: portati in salvo i compagni di cordata Jean-Antoine si accasciò e morì nel luogo dove ora sorge la cosiddetta Croce Carrel.